숫자 벡터로 반환되는 다중 선형 회귀에 대한 계수 추정법입니다. b는 p-by-1 벡터이며 p는 X의 예측 변수 수입니다. X열이 선형종속인 경우 회귀는 b의 최대 요소 수를 0으로 설정합니다. 여러 선형 회귀를 수행하고 모델 통계를 생성합니다. R2 값이 0.9824에 가깝고 p 값이 0.0000의 p 값이 기본 유의 수준0.05보다 낮기 때문에 응답 y와 X. b = 회귀(y,X)의 예측 변수 사이에 유의한 선형 회귀 관계가 존재합니다. 행렬 X의 예측 변수에 대한 벡터 y의 응답의 다중 선형 회귀에 대한 계수 추정값입니다. 행렬 X에는 열이 포함되어야 합니다. 다음 예제에서 설명하는 것처럼 선형 모델에서 y의 분산 정도를 결정하기 위해 다항식 회귀계수에서 R2를 파생시킬 수 있습니다. [r, m, b] = 회귀(t, y) [r, m, b] = 회귀(t, y,`one`)) F-통계는 회귀 모델에 대한 F-테스트의 테스트 통계입니다. F-test는 응답 변수와 예측 변수 간의 중요한 선형 회귀 관계를 찾습니다. 상호 작용 용어를 사용하면 선형 모델에 대한 회귀 계수를 계산합니다.

관계를 사용하여 x에서 상태 yCalc당 사고를 계산합니다. 실제 값 y와 계산된 값 yCalc를 플로팅하여 회귀를 시각화합니다. 다음 예제에서는 이전 예제의 단계를 반복합니다. 입방 형 맞춤에서 단순 및 조정 된 R2 값을 모두 계산하여 추가 용어가 예측 능력을 향상시키는지 여부를 평가합니다: 데이터의 컨텍스트에서 각 맞춤을 평가합니다. 예를 들어 데이터를 피팅하는 목표가 물리적 의미가 있는 계수를 추출하는 것이라면 모델에 데이터의 물리를 반영하는 것이 중요합니다. 데이터가 무엇을 나타내는지, 데이터가 측정된 방법 및 모델링 방법을 이해하는 것은 적합성의 장점을 평가할 때 중요합니다. 많은 다항식 회귀 모델에서 방정식에 항을 추가하면 R2와 조정된 R2가 모두 증가합니다. 앞의 예제에서 입방 맞춤을 사용하면 선형 맞춤에 비해 두 통계가 모두 증가했습니다.

(선형 맞춤에 대해 조정된 R2를 계산하여 값이 더 낮다는 것을 입증할 수 있습니다.) 그러나 선형 맞춤이 더 높은 차수 맞춤보다 더 나쁜 것은 아닙니다. 또한 기본 피팅 도구가 생성하는 다항식 회귀 모델에 대해 R2는 항상 0에서 1 사이로 변하지만 일부 모델의 조정 된 R2는 음수일 수 있으며 용어가 너무 많은 모델이 있음을 나타냅니다. (x1, y1), (x2,y2), …, (xn, yn)에 의해 주어진 n 관찰 된 값의 집합으로 시작합니다. 간단한 선형 회귀 관계를 사용하여 이러한 값은 선형 방정식 시스템을 형성합니다. 이러한 방정식을 매트릭스 형식으로 나타내면 데이터 모델이 예측 변수와 응답 변수 간의 관계를 명시적으로 설명합니다.